//给你一个非负整数 x ，计算并返回 x 的 算术平方根 。 
//
// 由于返回类型是整数，结果只保留 整数部分 ，小数部分将被 舍去 。 
//
// 注意：不允许使用任何内置指数函数和算符，例如 pow(x, 0.5) 或者 x ** 0.5 。 
//
// 
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// 示例 1： 
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//输入：x = 4
//输出：2
// 
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// 示例 2： 
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// 
//输入：x = 8
//输出：2
//解释：8 的算术平方根是 2.82842..., 由于返回类型是整数，小数部分将被舍去。
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// 
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// 提示： 
//
// 
// 0 <= x <= 2³¹ - 1 
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package LeetCode.editor.cn;

/**
 * @author ldltd
 * @date 2024-12-19 23:46:10
 * @description 69.x 的平方根 
 */
public class Sqrtx{
	 public static void main(String[] args) {
	 	 //测试代码
	 	 Sqrtx fun=new Sqrtx();
	 	 Solution solution = fun.new Solution();
		 System.out.println(solution.mySqrt(9));
	 }
	 
//力扣代码
//leetcode submit region begin(Prohibit modification and deletion)
class Solution {
    public int mySqrt(int x) {
        int l=0,r=x;
		int res=-1;
		while (l<=r){
			int m=l+(r-l)/2;
			if((long)m*m>x){
				r=m-1;
			}else {
				l=m+1;
				res=m;
			}
		}
		return res;
    }
	//sqrt(x) = e^(1/2*ln（x）)
	public int mySqrt1(int x) {
		if (x == 0) {
			return 0;
		}
		int ans = (int) Math.exp(0.5 * Math.log(x));
		return (long) (ans + 1) * (ans + 1) <= x ? ans + 1 : ans;
	}
	//微积分解法看不懂
	public int mySqrt2(int x) {
		if (x == 0) {
			return 0;
		}

		double C = x, x0 = x;
		while (true) {
			double xi = 0.5 * (x0 + C / x0);
			if (Math.abs(x0 - xi) < 1e-7) {
				break;
			}
			x0 = xi;
		}
		return (int) x0;
	}


}
//leetcode submit region end(Prohibit modification and deletion)

}
